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IDEALES MAXIMALES Y PRIMOS EN ANILLOS BOOLEANOS

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En este trabajo se estudian los ideales maximales y primos en la teoría de anillos, con especial énfasis en los anillos booleanos. Los resultados se desarrollan utilizando el Lema de Zorn como herramienta fundamental, el cual permite establecer la existencia de ideales primos minimales y de ideales maximales, así como su relación estructural. En particular, se analiza la estructura de los anillos booleanos unitarios no triviales, donde los ideales primos coinciden con los ideales maximales. Asimismo, se presentan aplicaciones a la caracterización de ciertos anillos como sumas subdirectas de cuerpos. Los resultados ponen de manifiesto el papel unificador del Lema de Zorn en el estudio de la estructura algebraica de los anillos.
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IDEALES MAXIMALES Y PRIMOS EN ANILLOS BOOLEANOS

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.819112630012

  • Palavras-chave: Lema de Zorn, ideales maximales, ideales primos, anillos booleanos, relaciones de orden, anillos semisimples

  • Keywords: Zorn’s Lemma, maximal ideals, prime ideals, Boolean rings, order relations, semisimple rings.

  • Abstract: In this work, maximal and prime ideals in ring theory are studied, with special emphasis on Boolean rings. The results are developed using Zorn’s Lemma as a fundamental tool, which allows for establishing the existence of minimal prime ideals and maximal ideals, as well as their structural relationships. In particular, the structure of nontrivial unital Boolean rings is analyzed, where prime ideals coincide with maximal ideals. Additionally, applications are presented for the characterization of certain rings as subdirect sums of fields. The results highlight the unifying role of Zorn’s Lemma in the study of the algebraic structure of rings

  • Carlos Alberto Peña Miranda
  • Rodolfo José Gálvez Pérez
  • Alex Armando Cruz Huallpara
  • Humberto Emiliano Gálvez Pérez
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